Далеко, далеко, на лугу пасутся ко...

Задача

Трава на лугу растёт равномерно. Известно, что 30 коров съедают всю траву за 60 дней, а 70 коров – за 24 дня. Сколько коров съедят всю траву на лугу за 96 дней?

Решение
Это одна из красивых арифметических задач, которые хотя и можно решить составлением уравнения, но намного красивее – сделать это с помощью последовательных рассуждений.

Итак, известно, что:
30 коров за 60 дней съедят всё поле и ту траву, которая на нём вырастет за 60 дней

70 коров за 24 дня съедят всё поле и ту траву, которая на нём вырастет за 24 дня.

Следовательно:
Всей травы на поле и той, что вырастет на нём за 60 дней, одной корове хватит на 30*60=1800 дней.
Всей травы на поле и той, что вырастет на нём за 24 дня, хватит одной корове на 70*24=1680 дней.

Отсюда, травы, которая вырастет на поле за 60-24=36 дней, хватит одной корове на 1800-1680=120 дней.

Значит всей травы на поле и той, что вырастет на нём за 60+36=96 дней, хватит одной корове на 1800+120=1920 дней

А то, что одна корова съест за 1920 дней, за 96 дней съедят 1920/96=20 коров.

Ответ

За 96 дней всё поле съедят 20 коров.