Решения задач пробного внешнего тестирования (ЗНО) по математике 2010 года. задания 17-19

главная страница сайта Приглашение в мир математики

Задача 17.

Тема: Степень с рациональным показателем.
Условие. Представьте выражение $\frac{a}{\sqrt[7]{a}}$ в виде степени с основанием а.

Варианты ответа:

А Б В Г Д

$a^{-\frac{1}{7}}$ $a^{-6}$ $a^{\frac{1}{7}}$ $a^7$ $a^{\frac{6}{7}}$

Решение

$\frac{a}{\sqrt[7]{a}}=\frac{a^1}{a^\frac{1}{7}=a^{1-\frac{1}{7}}= a^{\frac{6}{7}}}$

Ответ: Д $a^{\frac{6}{7}}$

Задача 18.

Тема: Теория вероятности.
Условие. На полке стоят 16 книг, из них 6 – исторические романы, а остальные – детективы. Найдите вероятность того, что первая книга, наугад взятая с полки, окажется детективом.

Варианты ответа:

А Б В Г Д

$\frac{5}{8}$ $\frac{1}{16}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{1}{10}$ $\frac{3}{8}$

Решение

Детективов 16-6=10. Всего книг 16, значит, вероятность вытащить детектив равна $\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$

Ответ: А $\frac{5}{8}$ .

Задача 19.

Тема: Геометрия.
Условие. Точки А и В принадлежат окружности радиусом 10 см и делят её на две дуги, длины которых относятся как 3:2. Найдите длину большей дуги окружности.

Варианты ответа:

А Б В Г Д

$20\pi$ см $12\pi$ см $8\pi$ см $6\pi$ см $4\pi$ см

Решение
Длина окружности радиусом 10 см составит $2 \pi \cdot 10=20 \pi$ см. Т.к. окружность делится в отношении 3:2, то длины дуг составят $12\pi$ см и $8\pi$ см

Ответ: Б 18 г. $12\pi$ см

<Назад | Далее>

Задайте вопрос на блоге о математике

Решения задач пробного тестирования (ЗНО) по математике 2010 года. Задания 17-19

Степень с рациональным показателем. Теория вероятности. Геометрия.

А	Б	В	Г	Д
$a^{-\frac{1}{7}}$	$a^{-6}$	$a^{\frac{1}{7}}$	$a^7$	$a^{\frac{6}{7}}$

А	Б	В	Г	Д
$\frac{5}{8}$	$\frac{1}{16}$	$\frac{3}{5}$	$\frac{1}{10}$	$\frac{3}{8}$

А	Б	В	Г	Д
$20\pi$ см	$12\pi$ см	$8\pi$ см	$6\pi$ см	$4\pi$ см