Решения примеров задач ЗНО (Независимого внешнего тестирования) по математике 2010 года. задания 5-8

главная страница сайта Приглашение в мир математики

Задание 5. Свойства неравенств. Известно, что a<b. Среди приведённых неравенств укажите верное.
Варианты ответа:

А

Б

В

Г

Д

-2a<-2b

корень из двухa>корень из двухb

неравенство

a-4>b-4

0,5-a>0,5-b

Решение
Умножение/деление на положительное число сохраняет знак неравенства, а на отрицательное – меняет его. Прибавление равных чисел к обеим сторонам неравенства сохраняет его. /Выходит, верный ответ Д, поскольку, если умножить обе стороны исходного неравенства на -1, знак поменяется, и если затем к обеим частям прибавить по 0,5, он сохранится.
Ответ: Д 0,5-a>0,5-b

Задание 6. Действия с рациональными числами. Вычислить выражение

Варианты ответа:

А

Б

В

Г

Д

3,7

4,07

4,7

4,9

47

Решение
Вынеся общий множитель, получим:
выражение
Ответ: В 4,7

Задание 7. Степень с рациональным показателем. Упростите выражение выражение
Варианты ответа:

А

Б

В

Г

Д

выражение

выражение

выражение

выражение

выражение

Решение
Представим корни как степени с дробным показателем и сократим дробь в показателе:
выражение
Ответ: Б корень

Задание 8. Стереометрия. Пирамида. Сколько граней у пирамиды, у которой 12 рёбер?
Варианты ответа:

А

Б

В

Г

Д

4

6

7

12

13

Решение
Если у пирамиды в основании лежит n-угольник, то у неё n боковых граней и основание – всего n+1 грань. Ребер, которые являются сторонами основания будет n, и боковых рёбер будет n: всего 2n рёбер. Получается, чтобы найти количество граней, надо число рёбер пирамиды разделить на 2 и прибавить единицу. 12/2+1=7
Ответ: В 7 граней

<Назад | Далее>

Задайте вопрос на блоге о математике