Решения задач пробного внешнего тестирования (ЗНО) по математике 2011 года. задания 13-16

Решения задач пробного тестирования (ЗНО) по математике 2011 года. Задания 13-16

Тригонометрия. Модуль. Логарифмы. Функции.

Задание 13. Тригонометрия. Надите наименьший положительный период функции y=0,5tg(4x)

Варианты ответа:
А Б В Г Д
формула формула формула формула формула


Решение
Период тангенса равен пи. Умножение всей функции на 0,5 приводит к сжатию графика вдвое вдоль оси Оу и на период не влияет. Умножение же аргумента на 4 приводит к сжатию графика в 4 раза вдоль оси Ох (имеено к сжатию, а не к растяжению). Так что, период новой функции составит четверть первоначального.
решение
Ответ: А формула

Задание 14. Модуль. Найдите сумму корней уравнения |x-1|=6

Варианты ответа:
А Б В Г Д
-2 0 2 7 12


Решение
При решении уравнения с модулями, нужно рассмотреть два варианта:
x-1=6 или x-1=-6
Первый вариант даст нам корень x=7, а второй – x=-5. Их сумма равна 2.
Ответ: В 2
Задание 15. Логарифмы. Если lg b = 6, то lg (10b2) =

Варианты ответа:
А Б В Г Д
37 7 12 13 14


Решение
Воспользуемся свойствами логарифма: lg (10b2) = lg 10 + lg (b2) = 1 + 2lg b = 13
Ответ: Г 13


Задание 16. Функции. Укажите рисунок, на котором изображён эскиз графика функции y=kx при k>1.

Варианты ответа:


Решение
График должен проходить через начало координат и подниматься. Это вариант В.
Ответ: В

<Назад | Далее>

На главную страницу Карта сайта

© 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014 Надежда Сербина и Алексей Извалов, http://intelmath.narod.ru

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике Союз образовательных сайтов