Решения задач пробного внешнего тестирования (ЗНО) по математике 2011 года. задания 23-25

главная страница сайта Приглашение в мир математики

Задание 23. Тригонометрия. Вычислите $\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
$-\frac{\pi}{3}$	$-\frac{\pi}{6}$	$\frac{\pi}{6}$	$\frac{2\pi}{3}$	$\frac{5\pi}{6}$

Решение
Вспомнив таблицу косинусов, получим, что
$\arccos\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{\pi}{6}$
А для отрицательного аргумента значение функции будет дополнительным до $\pi$ , т.е. $\frac{5\pi}{6}$

Ответ: Д $\frac{5\pi}{6}$ Задание 24. Трапеция. Хозяину нужно вспахать огород, имеющий форму прямогуольной трапеции. Размеры огорода указаны на рисунке. Вспахать трактором 100 м² земли стоит 8 гривен. Сколько денег должен заплатить хозяин за вспашку всего огорода?

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
144 грн.	450 грн.	576 грн.	288 грн.	360 грн.

Решение
Площадь трапеции равна полусумме её основания на высоту. Площадь данной трапеции составит 3600 м². Тогда стоимсоть работ равна 288 гривен.
Ответ: Г 288 грн.

Задание 25. Функции. На рисунке изображены графики функций f(x) = x + 3 и $g(x)=\sqrt{9-x^2}$ . Решите неравенство $f(x)\geq g(x)$

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
$\left\{-3\right}\cup [0;3]$	$(-\infty;-3]\cup[0; \infty)$	[-3; 0]	$\left\{-3\right}\cup [0; \infty]$	[0;3]

Решение
Графически решением данного неравенства будет та область, для которой f(x) и g(x) определены и график f(x) находится выше графика g(x) или совпадает с ним. Такой областью будет точка x=-3 и закрытый промежуток [0; 3]
Ответ: А $\left\{-3\right}\cup [0;3]$

<Назад | Далее>

Задайте вопрос на блоге о математике

Решения задач пробного тестирования (ЗНО) по математике 2011 года. Задания 23-25

Тригонометрия. Трапеция. Функции.