Решения задач Независимого внешнего оценивания (ЗНО) по математике 2009 года. Задания 1-5

Задание 1. Преобразование рациональных выражений. Упростите выражение
Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д

Решение
Раскладывая числитель и знаменатель на множители, получим:

Ответ: В

Задание 2. Свойства углов треугольника. В треугольнике АВС: , BD – биссектриса угла B. Найдите градусную меру угла ВСА, если

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
35	45	50	55	60

Решение
Из свойства биссектрисы, . Искомый угол – третий в треугольнике АВС, значит

Ответ: Б 45

Задание 3. Свойства степеней с рациональным показателем. Вычислить
Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
64	18	8	4	2

Решение
Внеся числитель и знаменатель под один корень, получим

Ответ: Г 4

Задание 4. Арифметическая прогрессия. Какая из данных ниже последовательностей является арифметической прогрессией?
Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
9; 7; 4; 1	-4; -2; 0; 1	3; 6; 12; 24	1; 3; 6; 10	3; 7; 11; 15

Решение
Для решения достаточно знать, что члены арифметической прогрессии изменяются каждый раз на одну и ту же величину.

Ответ: Д 3; 7; 11; 15

Задание 5. Делимость. У Оксаны есть несколько орехов. Когда она разложила их в кучки по 5 орехов, то два ореха остались, а когда разложила в кучки по 3 ореха, то лишних орехов не оказалось. Сколько орехов среди предложенных вариантов могло быть у Оксаны?
Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
32	45	57	63	81

Решение
Количество орехов делится на 3, и даёт остаток 2 при делении на 5. Среди предложенных вариантов таким свойством обладает лишь число 57.

Ответ: В 57

Далее>