Решения задач Независимого внешнего оценивания (ЗНО) 2009, задания 26-30

главная страница сайта Приглашение в мир математики

Задание 26. Решение задачи по вопросам. В фермерском хозяйстве "Надежда" каждый год озимой пшеницей засеяны 600 га полей. Средняя урожайность этой культуры в 2007 году составила 24 центнера с одного гектара. Благодаря благоприятным погодным условиям в 2008 году озимой пшеницы было собрано на 19200 центнеров больше, чем в 2007. Вычислите среднюю урожайность озимой пшеницы, выращенной в хозяйстве "Надежда" в 2008 году (в ц/га). (Средняя урожайность сельскохозяйственной культуры - это отношение массы собранного урожая этой культуры к общей площади полей, на которых она была выращена.)

Решение
Сколько центнеров пшеницы собрали в 2007 году?
600х24=14400 (ц)
Сколько центнеров собрали в 2008 году?
14400+19200=33600 (ц)
Какова средняя урожайность пшеницы в 2008 году?
33600/600=56(ц/га)

Ответ: 56

Задание 27.Рациональные неравенства. Найдите КОЛИЧЕСТВО всех целых решений неравенства Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение
ОДЗ: Решение задач независимого внешнего оценивания по математике
Поскольку знаменатель на ОДЗ положительный, то решениями данного неравенства будут решения Решение задач независимого внешнего оценивания по математике . Решая его методом интервалов, получим: Решение задач независимого внешнего оценивания по математике Решение задач независимого внешнего оценивания по математике Решение задач независимого внешнего оценивания по математике . Учитывая ОДЗ, Решение задач независимого внешнего оценивания по математике . Целых значений здесь семь: -3, -2, 0, 1, 2, 3, 4

Ответ: 7

Задание 28. Стереометрия: площадь поверхности тел. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда (ширина комнаты - 4 м, длина - 5 м, высота - 2,5 м). Площадь стен комнаты равна 0,8 площади боковой поверхности этого параллелепипеда. Сколько краски (в кг) нужно для того, чтобы полностью покрасить СТЕНЫ и ПОТОЛОК этой комнаты, если на 1 Решение задач независимого внешнего оценивания по математике  расходуется 0,25 кг краски?

Решение
Площадь потолка: 4х5=20 (Решение задач независимого внешнего оценивания по математике )
Площадь боковой поверхности параллелепипеда: 2(4+5)х2,5=45 (Решение задач независимого внешнего оценивания по математике )
Площадь стен: 0,8х45=36 (Решение задач независимого внешнего оценивания по математике )
Общая площадь для покраски: 20+36=56 (Решение задач независимого внешнего оценивания по математике )
Краски нужно: 56х0,25=14 (кг)

Ответ: 14

Задание 29. Системы показательных уравнений. Решите систему уравнений: Решение задач независимого внешнего оценивания по математике  

Для полученного решения Решение задач независимого внешнего оценивания по математике  вычислите ПРОИЗВЕДЕНИЕ Решение задач независимого внешнего оценивания по математике .

Решение
Решение задач независимого внешнего оценивания по математике
Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Отсюда Решение задач независимого внешнего оценивания по математике . Искомое произведение равно Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Ответ: Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Задание 30. Исследование функций. Найдите наибольшее значение функции Решение задач независимого внешнего оценивания по математике . Если функция не имеет наибольшего значения, то в ответ запишите число 100.

Решение
Решать эту задачу можно даже не привлекая производные. Имеем:
Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Значит, наибольшее значение функции Решение задач независимого внешнего оценивания по математике  равно Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Ответ: Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

<Назад | Далее>

Задайте вопрос на блоге о математике