Решения задач Независимого внешнего оценивания (ЗНО) 2009, задания 11-15

главная страница сайта Приглашение в мир математики

Задание 11. Свойства функций: чётность/нечётность. Укажите рисунок, на котором изображён график чётной функции.
Варианты ответа:

А

Б

В

Г

Д

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение
График чётной функции симметричен относительно оси OY

Ответ: В График чётной функции

Задание 12. Векторы. Найдите вектор Решение задач независимого внешнего оценивания по математике , если, Решение задач независимого внешнего оценивания по математике (3; -1; 2) Решение задач независимого внешнего оценивания по математике (-2; 2; 5)
Варианты ответа:

А

Б

В

Г

Д

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике (5; -3; -3)

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике (4; 0; -1)

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике (8; 0; -1)

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике (4; -4; -1)

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике (8; -4; -1)

Решение

Достаточно просто знать правило умножения вектора на число (на это число умножается каждая из координат вектора) и сложения векторов (складываем соответствующие координаты): Решение задач независимого внешнего оценивания по математике =Решение задач независимого внешнего оценивания по математике (8; -4; -1)

Ответ: Д Решение задач независимого внешнего оценивания по математике (8; -4; -1)

Задание 13. Теория вероятности. У туриста есть 10 одинаковых консервных банок, из которых 4 – с тушёнкой, а 6 – с рыбой. Во время ливня этикетки у всех банок отклеились. Турист наугад взял одну банку. Какая вероятность того, что она будет с рыбой?
Варианты ответа:

А

Б

В

Г

Д

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение
Из классического определения вероятности: всего исходов может быть 10, из них требуемых (рыба) будет 6. Итого вероятность Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Ответ: Г Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Задание 14. Производные. Найдите производную функции Решение задач независимого внешнего оценивания по математике
Варианты ответа:

А

Б

В

Г

Д

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Решение
Просто нужно знать таблицу производных

Ответ: В Решение задач независимого внешнего оценивания по математике

Задание 15. Стереометрия. Укажите ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ утверждения

  1. Через точку А, которая не принадлежит плоскости Решение задач независимого внешнего оценивания по математике , можно провести лишь одну прямую, параллельную плоскости Решение задач независимого внешнего оценивания по математике .
  2. Через точку А, которая не принадлежит плоскости Решение задач независимого внешнего оценивания по математике , можно провести лишь одну плоскость, параллельную плоскости Решение задач независимого внешнего оценивания по математике .
  3. Через точку А, которая не принадлежит плоскости Решение задач независимого внешнего оценивания по математике , можно провести лишь одну прямую, перпендикулярную плоскости Решение задач независимого внешнего оценивания по математике .
  4. Через точку А, которая не принадлежит плоскости Решение задач независимого внешнего оценивания по математике , можно провести лишь одну плоскость, перпендикулярную плоскости Решение задач независимого внешнего оценивания по математике .

Варианты ответа:

А

Б

В

Г

Д

II

II, III

I, IV

I, III, IV

II, III, IV

Решение
Нужно иметь пространственное воображение и помнить основы стереометрии. Параллельных плоскости Решение задач независимого внешнего оценивания по математике  прямых и перпендикулярных ей плоскостей может быть бесконечное множество, а вот перпендикулярная к Решение задач независимого внешнего оценивания по математике  прямая и параллельная ей плоскость, проходящие через А – единственны.

Ответ: Б II, III

<Назад | Далее>

Задайте вопрос на блоге о математике