Решения задач пробного внешнего тестирования (ЗНО) по математике 2010 года. задания 29-31

главная страница сайта Приглашение в мир математики

Задача 29
Тема Производная функции.
Условие. Найдите значение производной функции $f(x)=\sqrt{10-3x}$ в точке $x_0=-2$

Решение

$f'(x)=\frac{-3}{2\sqrt{10-3x}}$ .

$f'(-2)=\frac{-3}{2\sqrt{10 + 6}}=\frac{-3}{8}$ .

Ответ: $-\frac{3}{8}$

Задача 30
Тема Текстовые задачи. Проценты.
Условие. 4 кг огурцов и 5 кг помидоров стоили 44 гривны. После того, как огурцы подорожали на 50%, а помидоры подешевели на 40%, за 4 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 39 гривен. Найдите начальную стоимость x одного килограмма огурцов и начальную стоимость y одного килограмма помидоров. В ответ запишите сумму x+y (в грн)

Решение
Составим и решим систему уравнений:

4x+5y=44
4*1,5x+5*0,6y=39

4x+5y=44
6x+3y=39

Умножим первое уравнение на 3, второе – на -2 и сложим их.
9y=54
Получаем:

y=6

x=3,5

x+y=9,5

Ответ: 9,5

Задача 31
Тема: Логарифм.
Условие: Вычислите $log_{32}8-3^{\frac{2}{log_{7}3}}$

Решение
$log_{32}8-3^{\frac{2}{log_{7}3}}= log_{2^5}{2^3}-3^{2log_{3}7}=\frac{3}{5}-7^2=-48,4$

Ответ: -48,4

<Назад | Далее>

Задайте вопрос на блоге о математике

Решения задач пробного тестирования (ЗНО) по математике 2010 года. Задания 29-31

Производная функции.Текстовые задачи. Проценты.Логарифм