Решения примеров задач ЗНО (Независимого внешнего тестирования) по математике 2010 года. Задания 13-16

Задание 13. Показательные неравенства. Решите неравенство
Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
(-;0)	(-;1)	(0;+)	(1;+)	(3;+)

Решение
Поскольку в основании степени число, меньшее единицы, то функция слева убывает. Поэтому из  следует:
Ответ: А (-;0)

Задание 14. Стереометрия. Объёмы. Конус. Найдите объём конуса, если его радиус основания равен 6 см, а образующая равна 10 см.

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
48 см3	60 см3	96 см3	120 см3	288 см3

Решение
Изобразим осевое сечение конуса. Его высота SO находится по тереме Пифагора: SO2=100-36=64. SO=8

Формула объёма конуса , где R – его радиус основания, а H – высота. Значит объём данного конуса равен
Ответ: В 96 см³

Задание 15. Функция. Периодичность. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и является периодическою с наименьшим положительным периодом 7. На рисунке изображён график этой функции на отрезке [-4; 3] . Вычислите f(5).
Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
4	1	0	-2	-3

Решение
По свойству периодической функции f(5)= f(5-7)=f(-2)=4
Ответ: А 4

Задание 16. Вписанные углы. Точки A, B , C и Dлежат на окружности. BD – диаметр этой окружности (см. рисунок). Найдите величину угла ACD , если ADB = 35^o.
Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
35o	55o	60o	65o	70o

Решение
Угол ВАD опирается на диаметр, следовательно, он прямой. Тогда DAB=90^o-ADB=55^o. А угол ACD опирается на ту же дугу, что и угол DAB, значит и он равен 55 градусов.
Ответ: Б 55^o

<Назад | Далее>