Решения примеров задач ЗНО (Независимого внешнего тестирования) по математике 2010 года. Задания 5-8

Задание 5. Свойства неравенств. Известно, что a<b. Среди приведённых неравенств укажите верное.
Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
-2a<-2b	a>b		a-4>b-4	0,5-a>0,5-b

Решение
Умножение/деление на положительное число сохраняет знак неравенства, а на отрицательное – меняет его. Прибавление равных чисел к обеим сторонам неравенства сохраняет его. /Выходит, верный ответ Д, поскольку, если умножить обе стороны исходного неравенства на -1, знак поменяется, и если затем к обеим частям прибавить по 0,5, он сохранится.
Ответ: Д 0,5-a>0,5-b

Задание 6. Действия с рациональными числами. Вычислить

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
3,7	4,07	4,7	4,9	47

Решение
Вынеся общий множитель, получим:

Ответ: В 4,7

Задание 7. Степень с рациональным показателем. Упростите выражение
Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д

Решение
Представим корни как степени с дробным показателем и сократим дробь в показателе:

Ответ: Б

Задание 8. Стереометрия. Пирамида. Сколько граней у пирамиды, у которой 12 рёбер?
Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
4	6	7	12	13

Решение
Если у пирамиды в основании лежит n-угольник, то у неё n боковых граней и основание – всего n+1 грань. Ребер, которые являются сторонами основания будет n, и боковых рёбер будет n: всего 2n рёбер. Получается, чтобы найти количество граней, надо число рёбер пирамиды разделить на 2 и прибавить единицу. 12/2+1=7
Ответ: В 7 граней

<Назад | Далее>