Решения задач пробного тестирования (ЗНО) по математике 2011 года. Задания 13-16

Задание 13. Тригонометрия. Надите наименьший положительный период функции y=0,5tg(4x)

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д

Решение
Период тангенса равен пи. Умножение всей функции на 0,5 приводит к сжатию графика вдвое вдоль оси Оу и на период не влияет. Умножение же аргумента на 4 приводит к сжатию графика в 4 раза вдоль оси Ох (имеено к сжатию, а не к растяжению). Так что, период новой функции составит четверть первоначального.
решение
Ответ: А

Задание 14. Модуль. Найдите сумму корней уравнения |x-1|=6

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
-2	0	2	7	12

Решение
При решении уравнения с модулями, нужно рассмотреть два варианта:
x-1=6 или x-1=-6
Первый вариант даст нам корень x=7, а второй – x=-5. Их сумма равна 2.
Ответ: В 2 Задание 15. Логарифмы. Если lg b = 6, то lg (10b²) =

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
37	7	12	13	14

Решение
Воспользуемся свойствами логарифма: lg (10b²) = lg 10 + lg (b²) = 1 + 2lg b = 13
Ответ: Г 13


Задание 16. Функции. Укажите рисунок, на котором изображён эскиз графика функции y=kx при k>1.

Варианты ответа:


Решение
График должен проходить через начало координат и подниматься. Это вариант В.
Ответ: В

<Назад | Далее>